我国反垄断民事诉讼的举证规则清晰明确，遵循“谁主张，谁举证”的基本原则。

首先，根据《民事诉讼法》第六十四条、《民事诉讼司法解释》第九十条第一款以及《民事证据规定》第一条的相关规定，当事人在反垄断民事诉讼中需要自行提供证据来支持自己的主张或反驳对方的诉求。这意味着，无论是原告还是被告，在提出诉求或进行反驳时，都必须有充分的证据作为支撑。

然而，尽管这一原则在反垄断民事诉讼中普遍适用，但也存在一些特殊情况和挑战。特别是在举证责任分配方面，虽然有一些特殊规定旨在减轻原告的举证负担，但从司法实践来看，原告胜诉的案件仍然较少。这主要是因为取证难和证明难的问题仍然是制约反垄断民事诉讼的重要瓶颈。

在举证责任分配方面，存在的问题主要包括两个方面：一是反垄断民事诉讼举证责任分配规则本身存在模糊性，如反垄断民事诉讼的归责原则不明确，以及原告是否需要对行为的竞争效果承担举证责任存在争议；二是法院在审理案件时对举证责任分配的适用存在理解和态度上的问题。

针对这些问题，我们需要进一步完善反垄断民事诉讼的举证规则，明确归责原则，以及原告和被告在举证责任上的具体分配。同时，法院在审理案件时也应更加严谨地理解和适用举证责任分配规则，以确保案件的公正和公平。

此外，对于发起反垄断民事诉讼的当事人来说，他们需要在规定的期限内（通常为15天）准备好相关证据。如果未能在此期限内提供证据，法院可能会认为当事人已经放弃了举证权利，从而可能导致败诉的结果。因此，当事人需要充分重视证据的收集和准备工作，以确保自己的权益得到有效维护。